Мистер Томпкинс в Стране Чудес
Мистер Томпкинс исследует атом
----------------------------------------------------------------------------
Иллюстрации автора и Джона Хукхэма
Перевод с английского Юлия Данилова
Библиотечка Квант.
М., Бюро Квантум, 1993
OCR Бычков М.Н. mailto:bmn@lib.ru
----------------------------------------------------------------------------
Предисловие
Зимой 1938 года я написал короткий фантастический с точки зрения науки
(но не научно-фантастический) рассказ, в котором предпринял попытку
объяснить доступно для неспециалиста основные идеи теории искривленного
пространства и расширяющейся Вселенной. Я решил, что для этого лучше всего
сильно увеличить масштабы реально существующих релятивистских явлений и тем
самым сделать их легко наблюдаемыми для героя моего рассказа - некоего Ц. Г.
Х. Томпкинса {Инициалы мистера Томпкинса (в английском оригинале) C. G. H.
Tompkins обязаны своим происхождением трем фундаментальным физическим
константам: скорости света с, гравитационной постоянной G и квантовой
постоянной Планка h. Чтобы эти константы стали заметны человеку с улицы, их
необходимо во много раз увеличить.}, скромного банковского служащего,
интересующегося современной наукой.
Рукопись я отослал в редакцию журнала "Harper's Magazine" и, как и все
начинающие авторы, в скором времени получил ее обратно вместе с уведомлением
об отказе. Попробовал было послать рукопись в редакции полдюжины других
журналов - результат оказался таким же. Тогда я засунул рукопись в ящик
своего письменного стола и забыл о ней.
Летом того же года мне довелось побывать на международном конгрессе по
теоретической физике, происходившем в Варшаве под эгидой Лиги Наций. Как-то
раз я разговорился там за стаканом превосходного потьского меда с моим
давним приятелем сэром Чарлзом Дарвином, внуком того самого Чарлза Дарвина
(автора "Происхождения видов"). Речь зашла о популяризации науки. Я поведал
Дарвину о постигшей меня неудаче на поприще популяризации, и тот посоветовал
мне в ответ:
- Знаете, что я вам скажу, Гамов? По возвращении в Соединенные Штаты
разыщите свою рукопись и пошлите ее доктору Чарлзу Сноу. Он сейчас
редактирует научно-популярный журнал "Discovery", выпускаемый издательством
Кембриджского университета.
Так я и поступил. А через неделю пришла телеграмма от Сноу. В ней
значилось: "Ваша статья будет опубликована в следующем номере. Присылайте
еще". Вскоре в выпусках журнала "Discovery" одна за другой появились повести
о мистере Томпкинсе, в которых популярно излагались теория относительности и
квантовая механика. А затем я получил письмо от издательства Кембриджского
университета, в котором мне предлагалось, дополнив уже вышедшие статьи
несколькими новыми для большего объема, опубликовать повести о мистере
Томпкинсе в виде отдельной книжки. Эта книжка под названием "Мистер Томпкинс
в Стране Чудес" вышла в издательстве Кембриджского университета в 1940 г. и
с тех пор выдержала 16 изданий. За первой книжкой последовало продолжение -
"Мистер Томпкинс исследует атом". Вторая книжка вышла впервые в 1944 г. и с
тех пор успела выдержать 10 изданий. Обе книжки были переведены на все
европейские языки (кроме русского), а также - на китайский и хинди.
Недавно издательство Кембриджского университета решило выпустить обе
книжки под одной обложкой и обратилось ко мне с просьбой обновить устаревший
материал и добавить несколько историй о событиях, которые произошли в физике
и смежных областях науки со времени выхода первых изданий моих повестей.
Так, мне пришлось добавить истории о делении и синтезе ядер, стационарной
Вселенной и увлекательных проблемах физики элементарных частиц. Весь
материал вместе составил содержание этой книги.
Не могу не сказать несколько слов об иллюстрациях. Все иллюстрации к
моим статьям, опубликованным в журнале "Discovery", и к первой книжке были
выполнены художником Джоном Хукхэмом, наделившим Мистера Томпкинса
определенными портретными чертами. Когда я написал вторую книжку, мистер
Хукхэм удалился от дел и мне пришло в голову самому проиллюстрировать книжку
в духе Хукхэма. Новые иллюстрации к предлагаемой читателю книге также
выполнены мной. Стихи и песенки написаны моей женой Барбарой.
Георгий Гамов
Университет Колорадо, Боулдер, штат Колорадо, США
Моему другу и издателю Рональду Мэнсбриджу
Введение
С детства мы привыкаем к окружающему миру, каким он воспринимается
нашими пятью чувствами; именно в детстве у нас формируются фундаментальные
представления о пространстве, времени и движении. Наш разум вскоре настолько
осваивается с этими понятиями, что впоследствии мы склонны считать
единственно возможным наше основанное на них представление о внешнем мире и
любая мысль об изменении этих понятий кажется нам парадоксальной. Однако
развитие точных физических методов наблюдения и более глубокий анализ
наблюдаемых соотношений привели современную науку к вполне определенному
выводу о том, что ее "классические" основы оказываются совершенно
несостоятельными, когда их пытаются применить к подробному описанию явлений,
обычно недоступных наблюдениям, и что для правильного и непротиворечивого
описания нашего утонченного опыта совершенно необходимо внесение некоторых
изменений в фундаментальные понятия - пространство, время и движение.
Вместе с тем расхождения между понятиями, основанными на обыденном
здравом смысле, и понятиями, введенными современной физикой, пренебрежимо
малы, пока речь идет о нашем повседневном житейском опыте. Но стоит лишь нам
вообразить иные миры, в которых действуют такие же физические законы, как в
нашем собственном мире, но с другими числовыми значениями физических
констант, устанавливающих пределы применимости старых понятий, как новые
(правильные) представления о пространстве, времени и движении, к которым
современная наука пришла в результате долгих и кропотливых исследований,
становятся достоянием обычного здравого смысла. Можно утверждать, что в
таких мирах даже первобытный дикарь был бы знаком с принципами теории
относительности и использовал бы их на охоте и для удовлетворения других
повседневных потребностей.
Герой историй, с которыми вы познакомитесь в этой книге, переносится во
сне в несколько таких миров, где явления, обычно недоступные нашим чувствам,
усиливаются до такой степени, что их можно наблюдать как события
повседневной жизни. В фантастических, но вполне реальных ("правильных") с
научной точки зрения снах нашему герою помогает старый профессор физики (на
дочери которого по имени Мод наш герой в конце концов женится), просто и
доходчиво объясняющий необычные явления, наблюдаемые героем в мире теории
относительности, космологии, квантовой механики, атомной и ядерной физики,
теории элементарных частиц и т. д.
Надеемся, что необычные путешествия мистера Томпкинса помогут
интересующемуся читателю составить более ясное представление о том реальном
физическом мире, в котором мы живем.
Благодарности
-----
Выражаю свою признательность Музыкальной корпорации Эдварда Б. Маркса за
разрешение воспроизвести ноты псалма "Прийдите, праведные!" ("О, атом
пер-р-рвичный!", с. 75) и гимна "Правь, Британия!" ("Вселенная не возникла
вдруг", с. 80) из сборника "Время петь" и издательству Макмиллана за рис. А
со страницы 175 книги "Кристаллическое состояние" сэра У. Г. Брэгга и У. Л.
Брэгга.
Глава 1
ограничение скорости
В тот день все банки были закрыты - выходной, и мистер Томпкинс,
скромный служащий солидного городского банка, встал позже обычного и не
спеша позавтракал. Пора было позаботиться о досуге, и мистер Томпкинс решил,
что было бы неплохо сходить на дневной сеанс в кино. Развернув утреннюю
газету на той полосе, где публиковалась информация о развлечениях, он
углубился в изучение репертуара кинотеатров. Ни один из рекламируемых
фильмов не показался мистеру Томпкинсу достаточно привлекательным. Он
терпеть не мог всю эту голливудскую дребедень с нескончаемыми любовными
историями, разыгрываемыми популярными кинозвездами. Вот если бы нашелся хотя
бы один фильм с сюжетом, заимствованным из реальной жизни, быть может, с
примесью чего-нибудь необычного или даже фантастического! Но таких фильмов -
увы! - не было. Неожиданно внимание мистера Томпкинса привлекло небольшое
объявление в самом углу газетной полосы. Местный университет доводил до
сведения всех желающих, что в его помещении будет прочитан цикл лекций по
проблемам современной физики. Ближайшая лекция состоится сегодня вечером и
будет посвящена теории относительности Эйнштейна. Вот это стоящее дело!
Мистеру Томпкинсу частенько приходилось слышать, что во всем мире едва ли
дюжина людей по-настоящему понимают теорию Эйнштейна! А что если он, мистер
Томггкинс, станет тринадцатым? Ясное дело: он непременно отправится на
лекцию. Это как раз то, что ему нужно! Когда мистер Томпкинс вошел в большую
университетскую аудиторию, лекция уже началась. Все помещение было битком
набито студентами (в основном это были молодые люди), с неподдельным
интересом внимавшими высокому седобородому человеку у доски, который пытался
объяснить аудитории основные идеи теории относительности. Из слов лектора
мистер Томпкинс понял только, что основной пункт теории Эйнштейна -
существование максимальной скорости - скорости света, которую не может
превзойти ни одно движущееся материальное тело, и что это обстоятельство
приводит к весьма странным и необычным следствиям. Правда, профессор
заметил, что, поскольку скорость света составляет 300000 километров в
секунду, релятивистские (т.е. связаннее с теорией относительности) эффекты
едва ли могут наблюдаться в явлениях повседневной жизни. Что же касается
природы этих необычных эффектов, то понять ее было несравненно труднее, и
мистеру Томпкинсу показалось, что все, о чем говорит лектор, противоречило
здравому смыслу. Он попытался мысленно представить себе сокращение
измерительных стержней и странное поведение часов - эффекты, которых
следовало бы ожидать при движении со скоростью, близкой к скорости света, но
тут голова его медленно склонилась на плечо.
Когда мистер Томпкинс снова открыл глаза, он обнаружил, что сидит не на
скамье в университетской аудитории, а на скамейках, установленных городскими
властями для удобства пассажиров, ожидающих автобус. Кругом простирался
красивый старинный городок со средневековыми зданиями колледжей,
выстроившимися вдоль улицы. Мистер Томпкинс заподозрил было, что видит все
это во сне, но к его удивлению ничего необычного вокруг не происходило, даже
полисмен, стоявший на противоположном углу, выглядел так, как обычно
выглядят полисмены. Стрелки больших часов на башне в конце улицы показывали
пять часов, и улицы были почти пустынными. Одинокий велосипедист показался
вдали и стал медленно приближаться. Когда он подъехал поближе, мистер
Томпкинс вытаращил глаза от изумления: и велосипед, и восседавший на нем
молодой человек были невероятно сокращены в направлении движения, как будто
их рассматривали через цилиндрическую линзу. Часы на башне пробили пять, и
велосипедист, по-видимому, куда-то спешивший, приналег на педали. Мистер
Томпкинс не заметил, чтобы скорость от этого прибавилась, но усилия
велосипедиста не прошли бесследно: он сократился еще сильнее и отправился
дальше, в точности напоминая картинку, вырезанную из картона. Тут мистер
Томпкинс ощутил необычный прилив гордости, ибо ему было совершенно ясно, что
происходило с велосипедистом - это было не что иное, как сокращение
движущихся тел в направлении движения, о котором только что рассказывал
лектор.
- Должно быть, естественная предельная скорость здесь поменьше, чем у
нас, - подумал мистер Томпкинс, - поэтому полицейский на углу выглядит таким
ленивым: ему не нужно следить, чтобы никто не нарушал ограничений на
скорость.
Действительно, появившееся на улице такси производило грохот и скрежет,
способные разбудить и мертвого, но продвигалось не намного быстрее, чем
велосипедист, и, если сказать честно, ползло еле-еле. Мистер Томпкинс решил
догнать велосипедиста, который на вид был симпатичным малым, и расспросить
его обо всем. Убедившись, что полисмен отвернулся и смотрит в другую
сторону, мистер Томпкинс воспользовался чьим-то велосипедом, стоявшим у края
тротуара, и помчался по улице. Он ожидал, что сразу же сократится в
направлении движения и даже был очень рад этому, так как начавшая
расползаться за последнее время фигура причиняла ему некоторые неприятности.
Но к величайшему удивлению мистера Томпкинса ни с ним самим, ни с
велосипедом ничего не произошло. Сократились улицы, витрины лавок и
магазинов превратились в узкие щели, а полисмен на углу стал самым тощим
человеком, которого приходилось когда-нибудь видеть мистеру Томпкинсу.
- Клянусь Юпитером, - радостно воскликнул мистер Томпкинс, - я,
кажется, понял, в чем дело! Вот где появляется словечко "относительность".
Все, что движется относительно меня, кажется мне сокращенным, кто бы ни
крутил педали!
Мистер Томпкинс был неплохим велосипедистом и изо всех сил старался
догнать молодого человека. Однако он обнаружил, что развить приличную
скорость на угнанном им велосипеде совсем нелегко. Хотя мистер Томпкинс
крутил педали что было сил, скорость от этого прибавлялась едва заметно.
Ноги у него уже начало сводить от напряжения, а ему никак не удавалось
миновать фонарный столб на углу быстрее, чем когда он только пустился в
путь. Казалось, все его усилия ехать быстрее тщетны. Теперь он отлично
понял, почему велосипедист и встретившееся ему только что такси ползли с
такой черепашьей скоростью. Вспомнились ему и слова профессора о том, что ни
одно движущееся тело не может превзойти предельную скорость - скорость
света. Правда, мистер Томпкинс заметил, что городские кварталы сокращались
все больше и до ехавшего впереди велосипедиста теперь казалось не так
далеко. У второго поворота мистеру Томпкинсу удалось догнать велосипедиста и
в тот самый момент, когда они поровнялись, ехали рядом, мистер Томпкинс,
взглянув на того, к своему удивлению увидел, что перед ним обычный молодой
человек спортивного вида.
- Должно быть, это от того, что мы не движемся друг относительно друга,
- подумал мистер Томпкинс и обратился к молодому человеку:
- Прошу прощения, сэр! - сказал он. - Не находите ли вы, что жизнь в
городе со столь низкой предельной скоростью сопряжена с некоторыми
неудобствами?
- О какой предельной скорости вы говорите? - с недоумением спросил
молодой человек. - У нас в городе нет никаких ограничений на скорость. Я
могу ехать где угодно и куда угодно с любой скоростью, какая мне только
заблагорассудится или по крайней мере с какой мог бы двигаться, будь у меня
мотоцикл, а не эта допотопная развалина, из которой, как ни старайся,
приличной скорости не выжмешь!
- Но когда вы недавно проезжали мимо меня, - продолжал мистер Томпкинс,
- то тащились еле-еле. Я обратил на это внимание.
- В самом деле? - молодой человек был явно задет подобным замечанием. -
В таком случае вы, вероятно, заметили, что впервые обратились ко мне, когда
мы были отсюда в пяти кварталах. Для вас это недостаточно быстро?
- Но с тех пор улицы значительно сократились, - продолжал настаивать
мистер Томпкинс.
- А какая разница, движемся ли мы быстрее или улица становится короче?
Мне нужно проехать десять кварталов, чтобы попасть на почту, и если я буду
прилежнее крутить педали, то кварталы станут короче и я быстрее попаду на
почту. Впрочем, вот мы и доехали.
С этими словами молодой человек соскочил с велосипеда.
Мистер Томпкинс взглянул на часы на здании почты: они показывали
полшестого.
- Вот видите, - заметил он торжествующе, - чтобы проехать каких-нибудь
десять кварталов, вам понадобилось полчаса. Ведь когда я впервые увидел вас,
было ровно пять!
- И вы почувствовали, что прошло полчаса? - спросил его собеседник.
Мистеру Томпкинсу пришлось признать, что по его ощущениям прошло всего
несколько минут. Кроме того, взглянув на свои ручные часы, он увидел, что
они показывают только пять минут шестого.
- О! - только и смог вымолвить он. - Часы на здании почты спешат?
- Разумеется, спешат или - ваши часы отстают, потому что вы двигаетесь
слишком быстро. Да что с вами в самом деле? Вы что, с Луны свалились? - и
молодой человек вошел в здание почты.
После этого разговора мистер Томпкинс пожалел, что рядом нет старого
профессора, который бы объяснил ему эти странные события. Молодой человек,
по-видимому, был местным жителем и привык к такому состоянию вещей прежде,
чем научился ходить. Мистеру Томпкинсу не оставалось ничего другого, как
самому приняться за исследование окружавшего его странного мира. Он поставил
свои часы по часам на здании почты и, чтобы убедиться в том, что его часы
идут правильно, выждал минут десять. Его ручные часы не отставали. Продолжив
свое путешествие по улице, мистер Томпкинс, наконец, добрался до вокзала и
решил снова сверить свои часы. К его удивлению, часы снова немного отстали.
- Должно быть, это также какой-то релятивистский эффект, - решил мистер
Томпкинс и подумал, что было бы недурно расспросить об этом кого-нибудь
поумнее юного велосипедиста.
Удобный случай представился очень скоро. Джентльмен, на вид лет сорока,
сошел с поезда и направился к выходу. Его встречала леди весьма преклонного
возраста, которая, к удивлению мистера Томпкинса, называла его не иначе, как
"мой дорогой дедушка". Для мистера Томпкинса это было уже чересчур. Под
предлогом помочь поднести вещи он вмешался в разговор.
- Прошу извинить меня за то, что вмешиваюсь в ваши семейные дела, -
начал он, - но действительно ли вы приходитесь дедушкой этой милой пожилой
леди? Видите ли, я в этих местах человек новый и не знаю местных обычаев, но
мне никогда не доводилось...
- Понимаю ваше затруднение, - улыбнулся в усы джентльмен. - Должно
быть, вы принимаете меня за Вечного Жида или кого-нибудь в том же духе. Но в
действительности все обстоит очень просто. Моя профессия вынуждает меня
много ездить, и большую часть своей жизни я провожу в поезде и поэтому,
естественно, старею гораздо медленнее, чем мои родственники, проживающие в
городе. Я так рад, что сумел вернуться вовремя и застал еще в живых мою
любимую внучку! Но прошу меня извинить, мне нужно проводить ее до такси, - и
джентльмен поспешил прочь, оставив мистера Томпкинса один на один с его
проблемами. Пара бутербродов из вокзального буфета несколько подкрепили его
умственные способности, и он зашел в своих рассуждениях так далеко, что
заявил, будто ему удалось обнаружить противоречие в знаменитом принципе
относительности.
- Если бы все было относительно, - размышлял он, отхлебывая кофе, - то
путешественник казался бы своим оседлым родственникам очень старым, а они в
свою очередь казались бы очень старыми ему, хотя в действительности обе
стороны были бы достаточно молодыми, Но то, что я утверждаю теперь, кажется
совершеннейшей чепухой: ни у кого не может быть "относительно седых волос!"
Тут мистер Томпкинс решил предпринять последнюю попытку разобраться в
том, как обстоит дело в действительности, и обратился к человеку в
железнодорожной форме, одиноко сидевшему в буфете.
- Не будете ли вы так любезны, - начал он, - не будете ли вы так добры
сказать, кто виноват в том, что пассажиры в поезде стареют гораздо медленнее
тех людей, которые остаются дома?
- Во всем виноват я, сэр, - очень спокойно ответил незнакомец.
- О! - воскликнул мистер Томпкинс. - Так вам удалось разрешить проблему
философского камня, над которой в старину столько бились алхимики. Должно
быть, вы очень знамениты в медицинском мире. Вы возглавляете где-нибудь
кафедру?
- Нет, - ответил незнакомец, необычайно удивленный тем, что сказал
мистер Томпкинс. - Я тормозной кондуктор и в мои обязанности входит вовремя
тормозить.
- Тормозной кондуктор! - воскликнул мистер Томпкинс, чувствуя, что
почва уходит у него из-под ног. - Так вы думаете, что вы ... Вы
действительно только нажимаете на тормоз, когда поезд подходит к станции?
- Совершенно верно! Именно это я и делаю, и всякий раз, когда поезд
замедляет свой ход, пассажиры становятся чуть старше других людей.
- Разумеется, - скромно добавил кондуктор, - машинист, который
разгоняет поезд, также выполняет свою часть работы.
- А какое отношение торможение и разгон поезда имеют к тому, что одни
остаются молодыми, а другие стареют? - в изумлении спросил мистер Томкинс.
- Какая тут связь, мне доподлинно неизвестно, - сказал кондуктор, -
знаю только, что она есть. Однажды среди пассажиров мне встретился профессор
из университета, и я спросил у него, как это получается. Он пустился в
длинные и маловразумительные объяснения, а под конец упомянул о каком-то
"гравитационном красном смещении (кажется, он выразился именно так) на
Солнце". Приходилось ли вам слышать о чем-нибудь подобном? Что это за зверь
такой - красное смещение?
- Не-ет, - задумчиво протянул мистер Томпкинс, и кондуктор пошел своей
дорогой, качая головой.
Вдруг чья-то тяжелая рука опустилась на плечо мистера Томпкинса, и,
очнувшись, он обнаружил, что сидит не в вокзальном буфете, а на скамье в той
самой университетской аудитории, где он слушал лекцию профессора. Свет уже
был потушен, и аудитория опустела. Разбудивший его университетский служитель
мягко заметил:
- Мы закрываемся, сэр! Если хотите спать, ступайте лучше к себе домой.
Мистер Томпкинс встал и направился к выходу.
Глава 2
лекция профессора о теории относительности, на которой заснул мистер
Томпкинс
Леди и джентльмены!
Человеческий разум сформировал определенные представления о
пространстве и времени как о вместилище или арене, на которой происходят
различные события. Эти представления без особых изменений передавались из
поколения в поколение, а со времени зарождения точных наук были включены в
самые основы математического описания окружающего нас мира. Великий Ньютон,
по-видимому, первым дал четкую формулировку классических понятий
пространства и времени, написав в своих "Математических началах":
"_Абсолютное пространство_ по самой своей сущности, безотносительно к
чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным" и
"_Абсолютное, истинное математическое время_ само по себе и по самой своей
сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и
иначе называется длительностью" {Ньютон И. Математические начала натуральной
философии. - Пер. с латинского и комментарии А.Н. Крылова. Предисловие
Л.С.Полака. - М.: Наука, 1989. - С. 30. (Прим. пер.)}.
- Убеждение в абсолютной правильности этих классических представлений о
пространстве и времени было столь сильным, что философы часто считали их
априорными и ни одному ученому-естествоиспытателю даже в голову не приходило
усомниться в них. Однако в начале XX века стало ясно, что ряд результатов,
полученных с помощью чувствительных и тонких методов экспериментальной
физики, приводят к противоречиям, если их интерпретировать в рамках
классических представлений о пространстве и времени. Это обстоятельство
привело одного из величайших современных физиков Альберта Эйнштейна к
революционной идее: не существует никаких причин, кроме традиции, по которым
классические представления о пространстве и времени следовало бы считать
абсолютно правильными; в эти понятия можно и должно вносить изменения, чтобы
они соответствовали нашему новому, более точному опыту. Действительно,
классические понятия пространства и времени были сформулированы на основе
человеческого опыта, почерпнутого из повседневной жизни. Нужно ли
удивляться, что тонкие и точные современные методы наблюдения, основанные на
использовании высокоразвитой экспериментальной техники, указывают на то, что
старые понятия пространства и времени слишком грубы, неточны и могли
использоваться в повседневной жизни и на более ранних стадиях развития
физики только потому, что их отклонения от правильных понятий достаточно
малы. Не следует удивляться и тому, что расширение области исследований
современной науки рано или поздно должно было привести нас в такие области,
где эти отклонения весьма велики и классические понятия вообще не применимы.
Самым важным экспериментальным результатом, приведшим к коренному
пересмотру наших классических представлений, стало открытие того факта, что
скорость света в пустоте представляет собой верхний предел всех возможных
физических скоростей. Такой важный и неожиданный вывод был сделан главным
образом на основании экспериментов американского физика Майкельсона, который
в конце прошлого века предпринял попытку наблюдать влияние движения Земли на
скорость распространения света и к своему великому удивлению и к удивлению
всего научного мира обнаружил, что никаких эффектов, свидетельствующих о
влиянии скорости движения Земли на скорость света, не существует и что
скорость света в пустоте оказывается всегда одной и той же, независимо от
системы, в которой производится измерение, или от движения источника,
испускающего свет. Нет необходимости объяснять, почему такой результат
весьма необычен и противоречит нашим фундаментальным представлениям о
движении. Действительно, если какой-то объект быстро движется в
пространстве, а вы движетесь навстречу ему, то движущийся объект столкнется
с вами с большей относительной скоростью, равной сумме скоростей объекта и
наблюдателя. С другой стороны, если вы удаляетесь от объекта, то он, догнав
вас сзади, столкнется с вами с меньшей относительной скоростью, равной
разности скоростей.
Например, если вы движетесь, скажем, едете в автомашине, навстречу
распространяющемуся в воздухе звуку, то измеренная из машины скорость звука
будет больше на величину, равную скорости, развиваемой вашей машиной, или,
соответственно, меньше, если звук догоняет вас. Мы называем это _теоремой
сложения скоростей_. Всегда считалось, что эта теорема самоочевидна.
Однако, как показали самые тщательные эксперименты, в случае света
теорема сложения скоростей нарушается: скорость света в пустоте всегда
остается одной и той же и равна 300000 км/с (скорость света принято
обозначать строчной латинской буквой с) независимо от того, как быстро
движется наблюдатель.
- Все это хорошо, - скажете вы, - но разве нельзя построить
сверхсветовую скорость, складывая несколько меньших, физически достижимых
скоростей?
Можем же мы представить себе движущийся очень быстро (например, со
скоростью, равной 3/4 скорости света) поезд и бродягу, бегущего по крышам
вагонов также со скоростью, равной 3/4 скорости света.
По теореме сложения скоростей, общая скорость бродяги была бы равна
полутора скоростям света, и бродяга мог бы обогнать свет, испускаемый
сигнальным фонарем. Однако истина состоит в том, что, поскольку постоянство
скорости света есть экспериментальный факт, результирующая скорость в нашем
случае должна быть меньше, чем мы ожидаем, - она не может превосходить
критического значения с. Таким образом, мы приходим к выводу о том, что и
при меньших скоростях классическая теорема сложения скоростей должна быть
неверна.
Математический анализ проблемы, в который я не хочу здесь вдаваться,
приводит к очень простой новой формуле для вычисления результирующей
скорости двух складываемых движений.
Если u1 и u2 - две подлежащие сложению скорости, то результирующая
скорость оказывается равной
(1)
Вы видите из этой формулы, что если обе подлежащие сложению скорости
малы (я имею в виду "малы по сравнению со скоростью света"), то вторым
членом в знаменателе формулы (1) можно пренебречь по сравнению с единицей и
вы получаете классическую теорему сложения скоростей. Если же скорости u1, и
u2 не малы, то результат будет несколько меньше арифметической суммы
скоростей. Так, в нашем примере с бродягой, бегущим по крышам вагонов
мчащегося поезда, u1 = (3/4)c и u2 = (3/4)c и наша формула позволяет найти
результирующую скорость F = (24/25) с, которая, как и складываемые скорости,
меньше скорости света.
В частности, когда одна из исходных скоростей равна скорости света с,
из формулы (1) следует, что результирующая скорость также равна с,
независимо от того, какова вторая скорость. Поэтому, складывая любое число
скоростей, мы никогда не можем превзойти скорость света.
Возможно, вам будет интересно узнать, что формула (1) была подтверждена
экспериментально и действительно было обнаружено, что результирующая двух
скоростей всегда несколько меньше их арифметической суммы.
Признав существование верхнего предела скорости, мы можем приступить к
анализу классических представлений о пространстве и времени. Свой первый
удар мы направим против понятия _одновременности_, основанном на этих
классических представлениях. Когда вы заявляете:
- Взрыв на шахте неподалеку от Кейптауна произошел в тот самый момент,
когда в моей лондонской квартире мне на завтрак подали яичницу с ветчиной, -
вам кажется, будто вы высказываете вполне осмысленное утверждение. Однако я
попытаюсь показать, что в действительности вы не знаете, о чем, собственно,
идет речь и, более того, что ваше утверждение, строго говоря, не имеет
точного смысла. В самом деле, как бы вы стали проверять одновременность двух
событий, происходящих в двух различных местах? Возможно, вы скажете, что
такие два события одновременны, если местные часы показывают одно и то же
время, но тогда возникает вопрос, как установить часы, разнесенные в
пространстве на большое расстояние друг от друга, так, чтобы они
одновременно показывали одно и то же время, и мы снова возвращаемся к
исходному вопросу.
Поскольку независимость скорости света в пустоте от движения источника
или системы, в которой производится измерение, принадлежит к числу наиболее
точно установленных экспериментальных фактов, следующий метод измерения
расстояний и правильной установки часов на различных наблюдательных станциях
следует признать наиболее разумным и, поразмыслив немного, вы согласитесь со
мной, что это - единственно приемлемый способ.
Световой сигнал отправляется со станции А и, как только он принимается
на станции В, посылается обратно на станцию А. Половина времени (по
измерениям, производимым на станции А) между отправлением сигнала и его
приемом на станции А, умноженная на скорость света, определяет расстояние
между станциями А и В.
Условимся говорить, что часы на станциях А и В установлены правильно,
если в момент приема сигнала на станции В местные часы показывали время,
равное полусумме показаний часов на станции А в момент отправления и приема
сигнала. Применяя этот способ правильной установки часов к двум различным
наблюдательным станциям, сооруженным на одной платформе (одном и том же
твердом теле), мы получаем столь желанную систему отсчета и обретаем
возможность отвечать на вопросы об одновременности событий или временн_о_м
интервале между двумя событиями, происходящими в различных местах.
Но признают ли одновременными те же события и согласятся ли с оценкой
временных интервалов наблюдатели в других системах отсчета? Чтобы ответить
на этот вопрос, представим себе две системы отсчета, сооруженные на двух
различных платформах (твердых телах), например на двух длинных космических
ракетах, летящих в противоположных направлениях каждая со своей постоянной
скоростью. Как результаты измерений, производимых в одной системе отсчета,
будут соотноситься с результатами аналогичных измерений, производимых в
другой системе отсчета? Предположим, что в носовой и кормовой части каждой
ракеты находится по наблюдателю и что все четыре наблюдателя хотят прежде
всего правильно установить свои часы. Каждая пара наблюдателей, находящихся
на борту одной и той же ракеты, может, несколько видоизменив описанный выше
способ правильной установки часов, поставить нуль на своих часах в тот
момент, когда световой сигнал, посланный из середины ракеты (середина ракеты
может быть установлена с помощью мерного стержня), достигнет соответственно
носа или кормы ракеты. Таким образом, каждая пара наших наблюдателей
устанавливает в соответствии с принятым выше определением критерий
одновременности в своей собственной системе отсчета и "правильно"
(разумеется, со своей точки зрения) свои часы.
Предположим теперь, что наши наблюдатели решили выяснить, согласуются
ли показания часов на борту их ракеты с показанием часов на борту другой
ракеты. Например, будут ли часы двух наблюдателей, находящихся на борту
различных ракет, показывать одно и то же время, когда ракетам случится
пролетать мимо друг друга? Проверить это можно следующим способом. В центре
(геометрической середине) каждой ракеты наблюдатели, устанавливают
заряженный конденсатор с таким расчетом, что когда ракеты пролетают мимо
друг друга, между конденсаторами проскакивает искра и из центра каждой
платформы к ее концам (носу и корме) одновременно начинают распространяться
световые сигналы. К тому времени, когда световые сигналы, распространяющиеся
с конечной скоростью, достигнут наблюдателей, ракеты изменят свое
относительное расположение и наблюдатели 2А и 2В окажутся ближе к источнику
света, чем наблюдатели 1А и 1В.
Ясно, что когда световой сигнал достигнет наблюдателя 2А, наблюдатель
1B будет позади него и, чтобы достигнуть наблюдателя 1B, световому сигналу
понадобится некоторое дополнительное время. Следовательно, если часы
наблюдателя 1В поставлены так, что показывают ноль часов ноль минут в момент
прихода сигнала, то наблюдатель 2А будет настаивать на том, что часы его
коллеги 1В отстают от правильного времени.
Точно так же другой наблюдатель 1А придет к заключению, что часы
наблюдателя 2В, до которого световой сигнал дойдет раньше, чем до него,
спешат. Поскольку согласно принятому определению одновременности каждый из
наблюдателей считает, что его часы поставлены правильно, наблюдатели на
борту ракеты А согласятся с тем, что между часами наблюдателей на борту
ракеты В имеется различие. Не следует, однако, забывать о том, что
наблюдатели на борту ракеты В по точно тем же причинам будут считать, что их
часы поставлены правильно, а часы наблюдателей на борту ракеты А
рассогласованы.
Поскольку обе ракеты совершенно эквивалентны, разногласия между двумя
группами наблюдателей можно разрешить, только если признать, что правы обе
группы - каждая со своей точки зрения, но что вопрос о том, кто из них прав,
"абсолютно" не имеет физического смысла.
Боюсь что я утомил вас этими длинными рассуждениями, но если вы
внимательно следили за ходом моей мысли, то вам должно быть ясно, что как
только наш способ пространственно-временн_ы_х измерений принят, _понятие
абсолютной одновременности полностью утрачивает смысл и два события,
происходящие в различных местах и одновременные с точки зрения одной системы
отсчета, разделены конечным временным интервалом с точки зрения другой
системы отсчета_.
Это утверждение звучит весьма странно, в особенности для тех, кто
слышит его впервые, но так ли странно покажется вам, если я скажу, что,
обедая в вагоне-ресторане идущего поезда, вы съедаете свой суп и десерт в
одной и той же точке вагона-ресторана, но в различных точках
железнодорожного полотна, разделенных достаточно большим расстоянием? Между
тем утверждение о вашей трапезе в поезде можно сформулировать и так: _два
события, происходящие в различное время в одной и той же точке одной системы
отсчета, разделены конечным пространственным интервалом с точки зрения
другой системы отсчета_.
Сравнив это "тривиальное" утверждение с предыдущим "парадоксальным"
утверждением, вы увидите, что они совершенно симметричны и переходят друг в
друга, если слово "временной" заменить на "пространственный" (и наоборот).
В этом и состоит вся суть точки зрения Эйнштейна: если в классической
физике время рассматривалось как нечто совершенно независимое от
пространства и движения и считалось, что оно "по самой своей сущности, без
всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно" (Ньютон), то в
новой физике пространство и время тесно взаимосвязаны и представляют собой
два различных сечения одного однородного "пространственно-временного
континуума", в котором разыгрываются все наблюдаемые события. Разделение
этого четырехмерного континуума на трехмерное пространство и одномерное
время совершенно произвольно и зависит от системы отсчета, в которой
производятся наблюдения.
Два события, разделенные в пространстве расстоянием l и во времени
интервалом t по наблюдениям в одной системе отсчета, по наблюдениям в другой
системе отсчета разделены другим расстоянием l' в пространстве и другим
временным интервалом t' что позволяет в определенном смысле говорить о
преобразовании пространства во время и наоборот. Нетрудно также понять,
почему преобразование времени в пространство, как в примере с обедом в
вагоне-ресторане, для нас обычное дело, тогда как преобразование
пространства во время, порождающее относительность понятия одновременности,
кажется весьма необычным. Дело в том, что если расстояния мы измеряем,
например, в "сантиметрах", то соответствующей единицей времени должна быть
не привычная "секунда", а "рациональная единица времени" - интервал времени,
который необходим световому сигналу для того, чтобы преодолеть расстояние в
один сантиметр, т.е. 0,00000000003 секунды.
Следовательно, в сфере нашего обычного опыта преобразование
пространственных интервалов во временные интервалы приводит к практически
ненаблюдаемым результатам, что, казалось бы, подкрепляет классический взгляд
на природу вещей, согласно которому время есть нечто абсолютно независимое и
неизменяемое.
Но при изучении движений с очень большими скоростями, например,
движения электронов, испускаемых радиоактивными элементами, или движения
электронов внутри атома, где расстояния, покрываемые за определенный
интервал времени, - величины того же порядка, как время, выраженное в
рациональных единицах, мы непременно сталкиваемся с обоими эффектами, о
которых шла речь выше, и теория относительности приобретает важное значение.
Релятивистские эффекты могут наблюдаться даже в области сравнительно малых
скоростей, например, при движении планет в нашей Солнечной системе из-за
необычайно высокой точности астрономических измерений (однако наблюдение
релятивистских эффектов в подобных случаях требует измерений изменений
движения планеты, доходящих до доли угловой секунды за год).
Как я пытался объяснить вам, критический анализ понятий пространства и
времени приводит к заключению, что пространственные интервалы могут быть
частично превращены во временные интервалы и наоборот. Это означает, что
числовые значения данного расстояния или периода времени, измеряемые в
различных движущихся системах отсчета, могут расходиться.
Сравнительно простой математический анализ этой проблемы, в который,
однако, я не хотел бы входить на этих лекциях, приводит к вполне
определенным формулам для изменения длин пространственных и временн_ы_х
интервалов. Из них следует, что любой объект длины l, движущийся
относительно наблюдателя со скоростью u, сократится на величину, зависящую
от скорости, и измеренная длина объекта окажется равной
(2)
Аналогично, любой процесс, длящийся время t, при наблюдении из
движущейся относительно него системы отсчета, будет длиться дольше - время
t', которое может быть вычислено по формуле
(3)
Это и есть знаменитое "сокращение пространства" и "замедление времени"
в теории относительности.
Обычно, когда скорость u гораздо меньше скорости света с, эти эффекты
очень малы, но при достаточно больших скоростях длины, наблюдаемые из
движущейся системы отсчета, могут быть сделаны сколь угодно малыми, а
временн_ы_е интервалы - сколь угодно продолжительными.
Я хочу, чтобы вы не забывали, что оба эффекта - и сокращение
пространственных интервалов, и замедление времени - совершенно симметричны
и, если пассажиры быстро мчащегося поезда будут удивляться, почему пассажиры
стоящего поезда такие тощие и движутся так медленно, пассажиры стоящего
поезда будут размышлять о том же, глядя на пассажиров мчащегося поезда.
Еще одно следствие существования максимальной достижимой скорости
относится к массе движущихся тел. Как явствует из общих основ механики,
масса тела определяет, насколько трудно привести его в движение или, если
оно уже движется, ускорить его: чем больше масса, тем труднее увеличить
скорость тела на данную величину.
То, что ни одно тело ни при каких обстоятельствах не может двигаться со
скоростью, большей скорости света, приводит нас непосредственно к выводу,
что его сопротивление дальнейшему ускорению, или, иначе говоря, его масса,
неограниченно возрастает, когда скорость тела приближается к скорости света.
Математический анализ позволяет вывести формулу зависимости массы тела от
его скорости, аналогичную формулам (2) и (3). Если m0 - масса тела при очень
малых скоростях, то масса m тела при скорости u определяется по формуле
(4)
Мы видим, что сопротивление тела дальнейшему ускорению становится
бесконечно большим, когда и стремится к c. Этот эффект релятивистского
изменения массы может быть легко наблюдаем экспериментально на частицах,
движущихся с очень большими скоростями. Например, масса электронов,
испускаемых радиоактивными телами (со скоростью, составляющей 99 % скорости
света), в несколько раз больше, чем в состоянии покоя, а массы электронов,
образующих так называемые космические ливни и нередко движущихся со
скоростью 99,98 % скорости света, в 1000 раз больше. К таким скоростям
классическая механика становится абсолютно неприменимой, и мы вступаем в
область чистой теории относительности.
Глава 3
Мистер Томпкинс берет отпуск
Мистеру Томпкинсу очень понравились приключения в релятивистском
городе, огорчало только, что с ним не было профессора, который мог бы
объяснить необычные явления, которые ему, мистеру Томпкинсу, довелось там
наблюдать, например, помочь разрешить загадку, особенно занимавшую его:
каким образом тормозному кондуктору удавалось предупредить старение
пассажиров? Много ночей подряд мистер Томпкинс укладывался в постель с
надеждой снова увидеть полюбившийся ему город, но сны мистер Томпкинс видел
редко и, в основном, довольно неприятные. Например, в последний раз мистеру
Томпкинсу приснилось, что управляющий банком уволил его за небрежность в
ведении банковских счетов. Проснувшись, мистер Томпкинс счел за благо взять
отпуск и отправиться на недельку куда-нибудь на море. Так мистер Томпкинс
оказался в купе поезда, наблюдая в окно, как серые крыши пригорода
постепенно уступают место зеленым лужайкам сельской местности. Мистер
Томпкинс достал газету и попытался сосредоточиться на последних
корреспонденциях с театра военных действий во Вьетнаме. Но все сообщения
показались ему невыносимо скучными, а железнодорожный вагон так приятно
покачивало...
Когда Томпкинс опустил газету и снова выглянул в окно, пейзаж сильно
изменился. Телеграфные столбы стояли так близко друг от друга, что
напоминали гигантскую изгородь, а кроны деревьев были такими узкими, что
деревья напоминали итальянские кипарисы. Напротив мистера Томпкинса в купе
сидел его старый знакомый - профессор и с живейшим интересом смотрел в окно.
По-видимому, он вошел в купе, пока мистер Томпкинс был занят чтением газеты.
- Мы находимся в стране относительности, если я не ошибаюсь, - заметил
мистер Томпкинс.
- О! - воскликнул профессор. - Не ожидал встретить попутчика,
обладающего столь глубокими познаниями! А по какому учебнику вы изучали
теорию относительности?
- Мне уже доводилось бывать здесь, хотя я не имел чести быть вашим
попутчиком.
- На этот раз вам придется быть моим гидом, - сказал старый профессор.
- Боюсь, что мне придется отказаться от этой почетной роли, - отклонил
лестное предложение мистер Томпкинс. - Я действительно видел множество
необычных вещей, но местные жители, к которым я обращался за разъяснениями,
никак не могли взять в толк, что меня смущает.
- Вполне естественно, - заметил профессор. - Ведь они родились в этом
мире, и все происходящие вокруг них явления кажутся им самоочевидными.
Представляю, как они удивились бы, если бы им довелось побывать в том мире,
где привыкли жить вы. Думаю, он показался бы им весьма необычным.
- Позвольте задать вам один вопрос, - сказал мистер Томпкинс. - В
прошлый раз, когда я был здесь, мне встретился тормозной кондуктор с
железной дороги. Он утверждал, будто из-за того, что поезд останавливается и
трогается в путь, пассажиры старятся быстрее, чем люди в городе. Что это -
чудеса или явление, которое согласуется с современной наукой?
- Ссылаться на чудеса при объяснении чего угодно - прием запрещенный, -
ответил профессор. - Явление, о котором говорил ваш кондуктор, следует из
законов физики. Анализируя новые (или, лучше сказать, старые, но лишь
незадолго до того открытые) понятия пространства и времени, Эйнштейн
показал, что все физические процессы замедляются, когда система, в которой
они происходят, изменяет свою скорость. В нашем мире такие эффекты почти
незаметны, но здесь из-за малой скорости света они становятся легко
наблюдаемыми. Например, если вы попытаетесь здесь сварить себе на завтрак
яйцо и вместо того, чтобы дать кастрюльке спокойно стоять на огне, начнете
двигать ее то в одну, то в другую сторону, то сварить яйцо вкрутую вам
удастся не за пять, а, скажем, за шесть минут. Все процессы в человеческом
теле также замедляются, если, н
